来月3日は理容師・美容師を目指す人たちの国家試験(筆記)の開催日です。
日にちも押し迫った昨日、友人から電話とメッセンジャーとに連絡があり、時間がある時に連絡くださいとのこと。
一体どんなトラブルかと思って電話したら、この筆記試験の水溶液の計算問題がどうしても解けないとの相談でした。
そこでよく出る問題3パターンをわかりやすく解説してみました。
他の受験生の方にも参考になれば幸いです。
パターン1
Q.「次のうち、99.5%のエタノールを希釈して80%のエタノール水溶液を1リットル作る場合に必要な水の量は?
A.(1)196ml、(2)180ml、(3)200ml、(4)150ml
この6個の四角形を書く書き方はある美容師専門学校の先生のサイトにあったのですが、解説が分かりにくかったので、新たに書き直しました。
まず表の①〜⑥の順番に記入していきます。
問題文から濃度の高い方を右下の①の欄に記入し、濃度の低い方を②の欄に記入します。
③は濃度の変化の比率を算出します。①÷②=③となります。
99.5÷80=1.24375
そして③の比率は上の④と同じ割合になります。
問題文から出来上がりの量が1リットルと分かっているのでリットルをミリリットルに換算して1,000ミリリットルとして記入します。
これからが算数苦手な方がつまづく部分です。
④は出来上りの量である⑤÷⑥=④という式がたてられます。
ここで分かっている情報を記入すると1000÷⑥=1.24375となります。
ここからは算数のお話になるのですが、普通は求める数がわからないと「x(エックス)」と仮定するのですが、苦手意識がある方にはハードルが高いので⑥としてすすめます。
思い出してほしいのが、⑥を求めるには⑥=〜〜という形にする方法です。
1000÷⑥=1.24375となっているので両辺に⑥をかけます(乗算します)。
すると1000=1.24375×⑥となります。
なので、⑥=1000÷1.24375と式変形できます。
よって⑥=804.020101...となるので、小数点以下第三位(ここでは1)を四捨五入すると804.02となります。
あとは薬剤の量が分かったので、求める水の量は
出来上がった水溶液の量ー薬剤の量=希釈に使った水の量です。
1000ー804.02=195.98となるので、回答例に合わせて小数点以下第一位を四捨五入すると196となり、正解は(1)と導くことができます。